Misura dello spessore o altezza 
di una massa cilindrica

Esperienza realizzata nelle classi 3^aB - 3^aC - 3^aH 
Liceo Scientifico "G. Da Procida" - Salerno - A.s. 2004/2005

   Schema dell'unità didattica

  1) Prequisiti                                              
  2) Obiettivi                                                
  3) Materiale e strumenti                          
  4) Organizzazione                                   
  5) Sintesi fasi di lavoro                            
  6) Conduzione della prova
  7) Calcoli da riportare in tabella 
  8) Tabella dei valori misurati e calcolati 
  9) Grafico
10) Considerazioni    
11) Verifica               
12) Valutazione

Calibro ventesimale

Prerequisiti:

Conoscere il sistema Mks
Saper operare nel sistema di misura decimale
Saper usare e leggere il calibro  

Obiettivo principale

Sapere scrivere il valore finale della misura di una grandezza

Obiettivi intermedi operativi

Saper misurare lo spessore/altezza di una massa cilindrica
Saper calcolare il valore medio dell'altezza
Saper calcolare lo scarto dalla media
Saper calcolare lo scarto assoluto
Saper calcolare lo scarto assoluto medio o errore assoluto
Saper costruire una tabella di dati e calcoli
Saper rappresentare graficamente

Materiale e strumenti

Massa cilindrica - Carta millimetrata – Matita - Squadretta
Calibro - Programmi: Excel (per tabella e grafico) - Word per la relazione

Organizzazione

Spazi: Aula + Casa per relazione + Aula multimediale
Tempi: 5 ore (2+3)
Struttura classe: 3^aB - 3^aC - 3^aH (separatamente)
Modalità di gestione: attività pratica guidata dal docente

Sintesi delle fasi di lavoro in lezioni

1^a lezione: Spiegazione ed uso del calibro per effettuare misure. Esercitazione di misura di spessori e diametri, esterni ed interni, di oggetti cilindrici cavi.
2^a lezione: Misura a gruppi dello spessore (o altezza) della massa cilindrica. Costruzione della tabella: calcolo dell'altezza media, dello scarto dalla media, dello scarto assoluto e dello scarto assoluto medio o errore assoluto.
3^a lezione: Controllo del lavoro svolto a casa: Discussione per la costruzione della UD.
4^a lezione: Rappresentazione grafica su carta millimetrata dei dati in tabella; rappresentazione dell'altezza media e dell'errore assoluto.

Conduzione della prova

Dopo aver diviso la classe in gruppi di 4 ragazzi, ognuno ha misurato col calibro lo spessore della massa cilindrica. Per ogni gruppo sono state effettuate 5 misure. I valori sono stati riportati in tabella. A casa, poi, i ragazzi hanno completato la tabella secondo le indicazioni date dal docente, riportando nella varie colonne i calcoli nel seguito indicati.

Calcoli riportati in tabella

1)    Altezza media: h_m
3)    Scarto dalla media: Si = h -  h_m
4)    Scarto assoluto: Sa = |Si|
5)    Scarto assoluto medio o errore assoluto: Sa_m = e_a
6)    Risultato finale: h = h_m + e_a

La tabella ed il grafico in figure, sono stati realizzati utilizzando Excel.
Nel grafico sono rappresentati: h misurato, h medio e la relazione finale   

h_f = h_m + e_a  

  Tabella dei valori misurati e calcolati

Grafico 

Considerazioni

1) Come si vede dal grafico, la maggior parte dei punti cade nell’intervallo (hm-Sa_m, hm+Sa_m). 
Solo una parte dei valori esce fuori dal range.
2) Il valore della misura dell'altezza non è ben definito. Esso è compreso in un intorno del valore medio, tra un valore minimo (segno -) ed un valore massimo (segno +).

Sintesi delle formule applicate

Calcolo dell'altezza media (media aritmetica delle varie altezze misurate):
            hm = (h₁ + h₂ + ……. + h_n)/(numero misure)
Calcolo degli scarti dalla media: S_i = h_i - h_m
Calcolo dello scarto assoluto: Sa = S_i sempre positivi
Calcolo dello scarto assoluto medio: Sa_m  = Media aritmetica degli Sa

Misura di grandezze